الرجاء الصالح هو رأس من اليابسة في القارة الإفريقية بالقرب من كيب تاون يمتد في المحيط الأطلسي، ويشبه في شكله الرأس المحدب. كانت تمر منها السفن التجارية المتوجهة من وإلى آسيا. وهناك اعتقاد خاطئ بأن رأس الرجاء الصالح يقع في أقصى جنوب القارة الإفريقية وأنه يفصل بين المحيط الأطلسي والمحيط الهندي، ولكنه في الحقيقة يقع على بعد 150 كم (90 ميلاً) شرق عن هذه النقطة والتي تسمى برأس أقولاس.

رأس الرجاء الصالح هو معبر معروف لدى الكثير من البحارة العرب والصينيين والهنود، ولكن أول من سمى الرأس ووصف جغرافيته كان المستكشف البرتغالي دياز في العام 1488. وسمي هذا الرأس برأس العواصف لكثرة العواصف التي واجهته هناك. والذي اطلق اسم رأس الرجاء الصالح هو ملك البرتغال جون الثاني وذلك للتعبير عن ابتهاجه باكتشاف طريق بحري إلى الهند يغني أوروبا عن سلوك طريق القوافل البرية المعرض للخطر. ويعتبر اكتشاف هذا الطريق من أهم أسباب انهيار الدولة المموكية لأنه حول حركة التجارة العالمية إليه بدلاً من مرورها بدول الخلافة وهكذا قال الرحالة ماجلان عندما اكتشف هذا الطريق فقد قال: «اليوم لففنا الحبل حول عنق المسلمين ولم يبقَ إلا جذبة ليختنقوا»، والغريب أن من ساعده هو عربي مسلم وهو الرحالة ابن ماجد وساعده بالخرائط التي كانت عند المسلمين من أيام الفتوحات الإسلامية